摘要：1．哪位同学回答圆的周长公式?(安排中下生回答:C=2πR).2．如果⊙O的周长为C.它的半径R.设这个圆的半径增加a.那么它的周长增加多少?(在学生思考.计算后.安排中等生回答:2π 周长是多少?(在学生思考.计算后.安排中下生回答:内切圆周长2π.外接圆周长4π)． :火车机车上的主动轮直径为1.2米.主动轮每分转400转.火车每小时行几公里? 哪位同学知道机车轮子转一圈.在轨道上走多远距离?(安排中上学生回答:1.2π米)你计算的依据是什么?(轮子转一圈.在轨道上的距离就是圆的一个周长．) 请同学们计算出这题的结果． 弧长公式中的n与中心角度数n°有什么联系和区别?(安排中上生回答:公式中的n表示1°弧长的n倍.它在数值上恰等于中心角的度数的数值．) 如果已知条件中中心角的度数不仅有度还有分.还有秒.要计算此角所对弧长应首先做什么工作.(安排中等生回答:将度.分.秒转化为度.从而得到公式中所需的n) 同学们请计算这样一道题:在半径10cm的⊙O中.圆心角为32° 幻灯供题:如图7-158.有一圆弧形桥拱.拱的跨度AB=40m.拱形的半径R=29m.求拱形的高和拱形的弧长 哪位同学知道.“有一圆弧形桥拱 这句话给我们解题提供什么信息?(找中上生回答.桥拱的弧是一个圆的一部分．) “拱上跨度AB=40m 又为我们提供什么信息?(安排中上生回答:AB是桥拱弧所在圆的弦.其长40m)． “拱形的半径R=29m 又为我们提供什么信息?(安排中下生回答:桥拱弧所在圆的半径29m) 哪位同学能画出解决此实际问题的几何图形?(安排一名上等生上黑板画.其余学生在练习本上画) 在这个图形中.拱形的高是哪条线段．为什么是它?(安排中上生回答:CD.概括弓形高的定义．)看到这个图.你想到了什么定理?(安排中等生回答:垂经定理．)哪位同学能叙述一下垂径定理?请同学们研究一下拱高怎么求?(安排中下生回答:先用勾股定理求出OD.然后用半径减OD即可)． 要求拱形弧长.半径已知.还缺少什么条件?(安排中下生回答.少弧所对中心角的度数) 中心角∠AOB的度数你打算通过什么方法求出来?(中图7-159上生回答:作直角三角形AOD)． 请同学们完成这题. 答:拱形的高8m.拱形弧的长约44.14m． 幻灯供题:如图7-160.两个皮带轮的中心的距离为2.1m.直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长如果小轮每分转750转.求大轮每分约转多少转． “两个皮带轮的中心的距离为2.1m .给我们解决此题提供了什么数学信息?(安排中等生回答:两个圆的圆心距为2.1m) 题目中皮带长.在图形中指的是哪几部分的和?(安排中等生回答: +DC+ +AB) AB.CD与⊙O1.⊙O2具有什么位置关系?AB与CD具有什么数量关系?根据是什么?(安排中下生回答:AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线.AB=CD.根据的是两圆外公切线长相等．) 前面单元大家已学过了公切线长的求法.哪位同学还记得计算两圆外公切线长的途经?(安排中上学生回答:构造由圆心距.半径差和切线长的平移线段组成的直角三角形.解这个三角形即可) 请同学们把切线长AB求出来.(安排一名中上生到黑板做) 解:(1)作过切点的半径O1A.O1D.O2B.O2C.作O2E⊥O1A.垂足为E 要求 的长度.已具备了什么条件.还缺少什么条件?(安排中下生:已具备了半径0.325.缺少 所对圆心角的度数).观察图形.你打算通过什么途径求出 所对圆心角α1?(安排中上生:α1=360°-2α.而α可通过解Rt△O1EO2解决)． 请同学们求出 的长度．(安排一名中上生到黑板前完成此题) 同样要求 的长度.半经0.12.∠BO2C怎么求?请同学们观察图形.哪位同学谈谈看法:(安排上等生回答:∠BO2C=2∠α=168.8°.因O1A∥O2B.O1D∥O2C所以∠BO2C=2∠α) 请同学们求出 的长度.(安排一名中上生到黑板完成) ∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62(m)． 现在我们解决第(2)个问号.大轮与小轮的半径不同.转数不同.由于皮带传动的作用.大轮与小轮具备一个什么等量关系?(安排中上学生回答:小轮与大轮每分钟所走的路程相等) 如果设大轮每分钟转数为n.哪位同学能列出方程?(安排中等生回答.0.65·π·n=0.24·π×750) 请同学们计算出n来．(安排一中下生报答案:n≈277(转))

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