24、实践与探索！
①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成个三角形；
②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成个三角形；
③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外个顶点连线可以把n边形分成个三角形（用含n的代数式表示）．
④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．

（2013•平谷区一模）如图1、图2、图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O．如图4，AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n（n为正整数）边形的一组邻边．BE、CD的延长相交于点O．图1中∠BOC=°；图4中∠BOC=°（用含n的式子表示）．

已知任意三角形的内角和为180°，利用三角形探求多边形内角和的公式．
（1）过四边形一个顶点的对角线将它分成两个三角形，于是四边形的内角和为度；类似地可得五边形的内角和为度；…，按此规律，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为度．
（2）根据以上得出的规律，求正八边形的每个内角的度数．

（2013•邯郸一模）尝试探究：
小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE=；此时小张发现AE²=AC•EC，请同学们验证小张的发现是否正确．
拓展延伸：
小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：
①求证△ACF∽△FCE
②求∠A的度数；
③求cos∠A

应用迁移：
利用上面的结论，直接写出：
①半径为2的圆内接正十边形的边长为
②边长为2的正五边形的对角线的长为．