摘要：6．⊙A和⊙B相交于C.D两点.⊙A的半径为10.⊙B半径为17.两圆的公 共弦长16.则两圆的圆心距为 . [考点扫描]考查两圆相交时.圆心距与两圆半径之间的关系以及分类讨论的思想． [分析点评]本题首先要明确两圆相交,连心线垂直平分公共弦．同时本题要注意两圆相交.两圆圆心的位置可能在公共弦的同侧.也可能在异侧． ①当两圆圆心的位置在公共弦的异侧时如图1: 连接AB.CD 相交于点E.连接AC.BC． 根据题意得AB垂直平分CD.所以CE＝8． 在Rt△AEC中.AE＝ 同理可求BE＝15.所以AB＝15+6＝21． ②当两圆圆心的位置在公共弦的同侧时如图2: 连接BA并延长交CD于点E.连接AC.BC． 同理可求BE＝15 .AE＝6.所以AB＝15-6＝9． 以两圆圆心距为21或9． [参考答案]21或9．

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