解:设FC的长为xm,∵矩形ABCD,∴AD=BC=10(cm),∠B=∠D=90°. ∵△AEF是由△AED折叠而成,∴△AEF≌△AED,∴AF=AD=10, 在Rt△ABF中,∵BF=BC-——青夏教育精英家教网——

摘要：解:设FC的长为xm,∵矩形ABCD,∴AD=BC=10(cm),∠B=∠D=90°. ∵△AEF是由△AED折叠而成,∴△AEF≌△AED,∴AF=AD=10, 在Rt△ABF中,∵BF=BC- FC=cm,AB=8cm,AF=10cm, ∴AF2=AB2+BF2,∴102=82+2,解得x=4或x= 16, ∴x=4,故FC=4(cm).

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12、如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，若设AB的长为xm，则矩形的面积y=

-2x²+20x（0＜x＜10）

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13、某中学准备建一个面积为375m²的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　）

A、x（x-10）=375

B、x（x+10）=375

C、2x（2x-10）=375

D、2x（2x+10）=375

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如图，矩形ABCD中，AB=6m，AD=4m．
（1）如图（1），矩形AEFN的顶点E，N分别在边AB和AD上，点F在矩形ABCD的内部，以点A为位似中心，作矩形AEFN的位似矩形AMPQ，且使得矩形的顶点P恰好落在对角线BD上；（不要求写作法）
（2）若AM=4m，求矩形AMPQ的面积；
（3）如图（2），在一个矩形空地ABCD上，王师傅准备修建一个矩形的花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为Sm²，求当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

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14、某中学准备建一个面积为375m²的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　）

A、x（80-x）=375

B、x（80+x）=375

C、x（40-x）=375

D、x（40+x）=375

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有长为20m的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD（如图），若花圃的面积为48m²，求AB的长．若设AB的长为xm，则可列方程为

x（20-2x）=48

x（20-2x）=48

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