摘要：我们已经学习了圆的切线在几何证明中的重要作用.这节课.我们来学习两圆公切线在证明中的作用． 实际上两圆的公切线.对两圆起着一个桥梁的作用.首先.对于每一个圆.公切线都会产生切线的性质．另外公切线和过切点的两圆的弦.会产生弦切角定理运用的前提.从而把两个圆中的圆周角建立相等关系.我们有下面的例子．
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我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘.35被是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？
我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
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我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
相同
相同
．右端幂的底数与左端两个幂的底数相同
相同
．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为am•an=am+n
am+n
．14、我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．
现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形
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现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形
①、④
．
在初中阶段我们已经学习了很多数学知识，能够解决一些实际问题．请用你已经学过的数学知识解决下列问题．如图表示的是一条河流的某一段，两岸是平行的，河的两岸不能到达，现在要测出河宽．请你结合图形写出测河宽的过程，并用数据或字母表示结果．
课题研究
（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A= ，所以CD= ，而S△ABC=
AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S△ABC= ．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．
（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
AC•BC•sin(α+β)=
AC•CD•sinα+
BC•CD•sinβ，即AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②．
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．
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（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=
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（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
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请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．
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图象及其性质的经验．请你自主探索函数y=ax3（a≠0，a为常数）性质．