摘要：例2．如图.已知梯形ABCD中.AB∥CD.AD=BC.AB=48cm.CD=30cm.高27cm.求作一个圆经过A.B.C.D四点.写出作法并求出这圆的半径 分析:要求作一个圆经过A.B.C.D四个点.应该先选三个点确定一个圆.然后证明第四点也在圆上即可．要求半径就是求OC或OA或OB.因此.要在直角三角形中进行.不妨设在Rt△EOC中.设OF=x.则OE=27-x由OC=OB便可列出.这种方法是几何代数解． 作法分别作DC.AD的中垂线L.m.则交点O为所求△ADC的外接圆圆心． ∵ABCD为等腰梯形.L为其对称轴 ∵OB=OA.∴点B也在⊙O上 ∴⊙O为等腰梯形ABCD的外接圆 设OE=x.则OF=27-x.∵OC=OB ∴ 解得:x=20 ∴OC==25.即半径为25m．

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