摘要：例1 在△ABC中.AB＝10cm.BC＝6cm.AC＝8cm.(1)若以C为圆心.4 cm长为半径画⊙C.则⊙C与AB的位置关系怎样?(2)若要使AB与⊙C 相切.则⊙C的半径应当是多少?(3)若要以AC为直径画⊙O.则⊙O与AB.BC的位置关系分别怎样? 分析 判断⊙C与AB的位置关系应求出点C到AB的距离CD的长.然后再与半径作比较.即可求出⊙C与AB的位置关系．而要求CD的长.可利用 △ABC的面积.但应首先 判断 △ABC 为直角三角形． 解 过C作CD⊥AB.垂足为D ． 因为BC2+AC2＝62+82＝100.AB2＝102＝100. 所以BC2+AC2＝ AB2.故△ABC是直角三角形.根据三角形面积相等得: (1)若以C为圆心.4cm长为半径画⊙C .因为4cm＜4.8cm.所以⊙C与AB的位置关系为相离． (2)若要使AB与⊙C相切.则⊙C的半径应为4.8cm ． (3)若以AC为直径画⊙O.由于BC⊥AC.故⊙O与BC相切,⊙O与AB相交． 例2 在Rt△ABC中.∠C＝90°.O是BC的中点.以O为圆心的圆与线段AB有两个交点.若AC＝3.BC＝4.求半径r的取值范围． 分析 过O作OH⊥AB.根据△ABC∽△BOH求出OH.即可求出半径r的范围． 解 过O作OH⊥AB.垂足为H.又∠C＝90°.所以Rt△ABC∽Rt△BOH. 例3 如图.△ABO中.OC⊥AB于C.∠AOC＝∠B.AC＝16cm.BC＝4cm.⊙O的半径为8cm.AB是⊙O的切线吗?试说明． 分析 根据直线与圆的位置关系可知.要得到AB是⊙O的切线.只需求出OC＝8cm． 解 因为OC⊥AB.∠AOC＝∠B.Rt△AOC∽Rt△OBC. 又因为⊙O的半径为8cm.所以AB是⊙O的切线．

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