摘要：23．如图.点A.B.D.E在⊙O上.弦AE.BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径.D是BC的中点． (1)试判断AB.AC之间的大小关系.并给出证明; (2)在上述题设条件下.ΔABC还需满足什么条件.点E才一定是AC的中点? 答案:解:(1)AB=AC． 连结AD.则AD⊥BC． 又BD=DC.∴ AD是线段BD的中垂线． ∴ AB=AC． (2) △ABC为正三角形.或AB=BC.或AC=BC.或∠A=∠B.或∠A=∠C
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16、如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．
21、如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直接写出结论）
19、如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明．
