）如图1，Rt△ABC中AB = AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD = EC，AM⊥BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F。试判断△DEF的形状，并加以证明。

注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分。

①画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；

②点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形(AC∥KN，如图2)。

附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由。

如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换得到到的图形
（1）分别写出A与对应点D，点B与对应点E，点C与对应点F的坐标；
（2）从对应点的坐标中你发现了什么特征？请用语言文字表达出来．
（3）根据你发现的特征，解答下列问题：
经过变换后，若三角形△ABC内一点P（1-2a，1-b）在三角形DEF内的对应的为P′（a+1，3b+1），求关于x的方程的解．