摘要：2.2 中心对称图形 教学目标 1.经历观察.发现.探究中心对称图形的有关概念和基本性质.判断某图形是否是中心对称图形. 2.发展学生的观察.发现.比较.分析能力.积累一定的审美体验. 3.让学生体验到数学与生活的紧密联系,欣赏生活中的对称美.发展学生的美感. 教学重点与难点 重点 (1)中心对称图形的定义与中心对称图形的性质, (2)平行四边形.线段.圆等图形是中心对称图形, (3)中心对称在生活中的应用. 难点 (1)中心对称图形与轴对称图形的区别, (2)正三角形等图形不是中心对称图形. 教学过程 设计意图说明 新课引入 1.回顾两图形成轴对称和轴对称图形的概念. 2.复习中心对称的定义. 3.利用多媒体进行展示旋转电风扇的定时器(数学图形是一个含有一条直径的圆)180º.并设问: (1)这是不是中心对称? (2)它与中心对称有怎样的区别与联系? (3)与以上类似的旋转180º后与自身生命的数学图形有哪些? 复习引入今天的学习内容.通过实物展示.引入中心对称图形. 提出问题 如图1.将线段AB绕它的中点旋转180º.你有什么发现? 如图2.将它绕两对角线的交点O旋转180º.你有什么发现? 通过学生的动手操作.在老师的引导下自主探索中心对称图形的特征.并由此归纳出中心对称图形的概念.以培养学生的探究精神和归纳表达能力. 归纳概念 (1)观察图形.探索共同之处:一个图形绕某一点旋转180º.旋转后的图形与原来的图形重合. (2)得出定义.:如果把一个图形绕某一点旋转180º.旋转后的图形与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形. 比一比.加深理解: 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴--直线 有一个对称中心-点 沿对称轴对折 绕对称中心旋转180º 对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合 师生合作.归纳出中心对称图形的定义. 比较轴对称图形与中心对称图形的区别与联系. 联系生活 说一说: 你在生活中看到的哪些图案可以看成中心对称图形? (六瓣花.工商银行标志.宝马车标志.现代汽车标志.奥迪汽车标志.奔驰汽车标志) (展示课件.让学生观察旋转120º.180º.240º的情形) 联系生活.提高学生学习数学的兴趣. 通过思考.辩别.让学生对中心对称图形有更清楚的认识. 巩固知识 1.图3中哪个是中心对称图形? 2.想一想 除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形? 3.议一议: (1)正三角形是中心对称图形吗? (2)正方形是中心对称图形吗?正五边形是中心对称图形吗? (3)正六边形是中心对称图形吗? 你能归纳出怎样的正多边形是中心对称图形吗? 巩固学生对所学的中心对称图形的定义. 特别地,正三角形.正五边形学生会误认为它们是中心对称图形.教学中要有意识地组织学生进行思考和讨论. 得出结论:边数是偶数的正多边形是中心对称图形.边数为奇数的正多边形不是中心对称图形. 运用提高 数学源于生活.服务于生活.那么在生活中的哪些中心对称图形的例子? (1)学生举例说明. (2)如图4.在一次游戏当中.小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180º后.得到第二排.小明看完后.很快知道小明转动了哪一张扑克.你知道为什么吗? 让学生体会到数学源于生活.服务于生活.同时经翻扑克游戏提高学生的学习兴趣. 探究性质 (1)图5是一幅中心对称图形.请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点B.点C的对应点D呢?.你是怎么找的?现在你能很快找到点E的对应点F吗? (2)从上面的操作过程.你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗? (中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都被对称中心平分) 课堂练习 (1)完成教科书72页练习题第1.2题. (2)在数字0至9中.哪些是中心对称图形?26个大写的英文字母中.哪些是中心对称图形? (3)世界上因为有了圆的图案.万物才显得富有生机.以下来自现实生活的图形中都有圆.它们看上去是那么美丽与和谐.这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 .是中心对称图形的有 . 课堂练习.巩固新知. 小结与作业 课堂小结 说说你在本节课的收获. 让学生及时回顾整理本节课所学的知识. 布置作业 1.必做题: (1)教科书74页习题23.2第2.5题. (2)通过上课.我们发现中心对称图形的图案对称.简洁.美丽.容易让人牢记在心.请为你喜爱的产品或公司.或2008年的北京奥运会设计一个中心对称图形的徽标. 2.选做题:教科书第75页习课23.2中第8.9题. 3.备选题:请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形.并说明你所摆出的图案的含义. 分层次布置作业.让不同的学生在本节课中都有收获. 设计图案.既帮助学生理解并掌握今天的学习内容.又激发了学生学数学的兴趣. 备选题答案:开放题.只要学生摆出的图形是中心对称图形就行. 设计思想 本教案设计强调“数学源于生活.服务于生活 的特点.让学生体验到数学与生活联系紧密.体会到生活中的对称美.发展学生的美感.教学中.通过线段和平行四边形这两个最基本的数学图形引入中心对称图形的概念后.风车.扑克牌.阿拉伯数字.大写的英文字母.生活中的某些图形等让学生体会到生活中的对称美.发展学生的美感.设计作业中的备选题正是对以上教学要求的一个总的反映.让学生进行中心对称图形的设计.本教案设计的第二个特点是强调对比教学法.教学中进行了轴对称图形中心与中心对称图形的比较.还进行了正三角形.正五边形与正六边形的比较.这样.学生在比较中对概念的理解才越来越清晰.正确.

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