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摘要:设x1.x2是方程3x2-2x-2=0的两个根.利用根与系数的关系.求下列各式的值: , (2)x13x24+x14x23, (3) , (4)x13+x23.
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设x
1
、x
2
是方程3x
2
+4x-1=0的两根,则
x
1
2
+
x
2
2
=
22
9
22
9
.
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设x
1
、x
2
是方程3x
2
+4x-5=0的两根,则
1
x
1
+
1
x
2
=
4
5
4
5
,x
1
2
+x
2
2
=
46
9
46
9
.
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设x
1
、x
2
是方程3x
2
-7x-6=0的两根,则(x
1
-3)•(x
2
-3)=( )
A、6
B、4
C、2
D、0
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一元二次方程ax
2
+bx+c=0 (a≠0),当b
2
-4ac≥0时两根为x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
,可得x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
•x
2
=
c
a
,由此,利用上面的结论解答下面问题:
设x
1
、x
2
是方程3x
2
+4x-5=0的两根,求值:
(1)
1
x
1
+
1
x
2
;
(2)x
1
2
+x
2
2
.
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设x
1
、x
2
是方程3x
2
+4x-5=0的两根,则
1
x
1
+
1
x
2
=
4
5
4
5
.
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