摘要：解一元二次方程的数学应用题的一般步骤 (1) 找--找出题中的等量关系 (2) 设--设未知数 (3) 列--列出方程.即根据找出的等量关系列出含有未知数的等式 (4) 解--解出所列的方程 (5) 验--将方程的解代入方程中检验.回到实际问题中检验 (6) 答--作答下结论

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根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据，第二步应用了数学思想，确定a的值的大小是根据．

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“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为

，并写出求解过程．查看习题详情和答案>>

应用一元二次方程解答问题：
（1）在一次足球联赛中，组委会将若干球队平均分成8小组，首先在小组中进行单循环赛（每两队赛一场），每组的前两名产生16强，然后在16强中进行淘汰赛（每两对淘汰一对），最后产生冠、亚、季军（季军的产生要多赛一场）．组委会共需组织96场比赛（淘汰赛共16场），你知道有多少支球队参赛了吗？
（2）读下列诗句，回答问题：“大江东去浪淘尽，千古风流数周瑜，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，那位学子算得快，多少年华数周瑜？” 查看习题详情和答案>>

“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为 $数学公式$ ，并写出求解过程．

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应用一元二次方程解答问题：
（1）在一次足球联赛中，组委会将若干球队平均分成8小组，首先在小组中进行单循环赛（每两队赛一场），每组的前两名产生16强，然后在16强中进行淘汰赛（每两对淘汰一对），最后产生冠、亚、季军（季军的产生要多赛一场）．组委会共需组织96场比赛（淘汰赛共16场），你知道有多少支球队参赛了吗？
（2）读下列诗句，回答问题：“大江东去浪淘尽，千古风流数周瑜，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，那位学子算得快，多少年华数周瑜？”

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