摘要：自探1.请同学们完成下列各题 计算(1).(2).(3) 老师点评:=.=.= 自探2. 观察上面计算题的最后结果.可以发现这些式子中的二次根式有什么特点?(有如下两个特点:1．被开方数不含分母, 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．) 我们把满足上述两个条件的二次根式.叫做最简二次根式． 合探1.把下面的二次根式化为最简二次根式: (1) ; (2) ; (3) 合探2．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=2.5cm.BC=6cm.求AB的长． AB===6.5(cm) 因此AB的长为6.5cm．
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求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
请同学们观察下表：
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求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．
请同学们观察下表：
运用你发现的规律解决问题，已知
≈1.435，则
≈（ ）
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| 4 |
| 7 |
请同学们观察下表：
| n | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … | ||
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0.3 | 3 | 30 | 300 | … |
| 2.06 |
| 206 |
| A．14.35 | B．1.435 | C．0.1435 | D．143.5 |
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知
≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．
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| 4 |
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| n | 16 | 0.16 | 0.0016 | 1600 | 160000 | … | ||
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4 | 0.4 | 0.04 | 40 | 400 | … |
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知
| 2.06 |
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．试说明AC=AD成立的理由．