摘要：学生活动:请口答下面问题． (1)上面三个方程整理后含有几个未知数? (2)按照整式中的多项式的规定.它们最高次数是几次? (3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子? 老师点评:(1)都只含一个未知数x,(2)它们的最高次数都是2次的,(3)都有等号.是方程． 因此.像这样的方程两边都是整式.只含有一个未知数.并且未知数的最高次数是2的方程.叫做一元二次方程． 一般地.任何一个关于x的一元二次方程.经过整理.都能化成如下形式ax2+bx+c=0．这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0后.其中ax2是二次项.a是二次项系数,bx是一次项.b是一次项系数,c是常数项． 例1．将方程=18化成一元二次方程的一般形式.并写出其中的二次项系数.一次项系数及常数项． 分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0．因此.方程=18必须运用整式运算进行整理.包括去括号.移项等． 解:去括号.得: 40-16x-10x+4x2=18 移项.得:4x2-26x+22=0 其中二次项系数为4.一次项系数为-26.常数项为22． 例2．(学生活动:请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)2+=1化成一元二次方程的一般形式.并写出其中的二次项.二次项系数,一次项.一次项系数,常数项． 分析:通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+=1化成ax2+bx+c=0的形式． 解:去括号.得: x2+2x+1+x2-4=1 移项.合并得:2x2+2x-4=0 其中:二次项2x2.二次项系数2,一次项2x.一次项系数2,常数项-4．

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