摘要：课本第138页习题21.1第5.7题.
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课本第五册第65页有一题：
已知一元二次方程ax2-
bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=
，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax2-
bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
（2）若在原题中，将方程改为ax2-
bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）
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已知一元二次方程ax2-
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小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax2-
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（2）若在原题中，将方程改为ax2-
| n |
在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=9时，y=
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| x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| y | … | 7.5 | 5 | 3.5 | 3 | 3.5 | 5 | … |
7.5
7.5
．下列说法：
①
是二次根式，但不是整式；
②方程x2-x-k=0的根为x1，2=
；
③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0方程必有实数根；
④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
其中错误的有（ ）
①
| 6 |
②方程x2-x-k=0的根为x1，2=
1±
| ||
| 2 |
③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0方程必有实数根；
④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
其中错误的有（ ）
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如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是（ ）
同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：
如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．
（1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．
①求证：DA=DC；
②当DF：EF=1：8，且DF=
时，求AB•AC的值．
（2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．
（1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．
①求证：DA=DC；
②当DF：EF=1：8，且DF=
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（2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论． 查看习题详情和答案>>