如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，，．一次函数与y轴交于C点。 

【小题1】求反比例函数和一次函数的解析式；
【小题2】求△AOC的面积；
【小题3】直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围。（本题满分8分）

（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.