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(1)分别计算下面甲、乙两个样本的方差，并根据计算结果，判断哪个样本波动较小．
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．
(2)描述一个样本的波动大小，可以采用不止一种方法．我们将样本中各数据与样本平均数的差的绝对值的平均数，叫做这个样本的平均差．样本平均差也是衡量一个样本波动大小的量，样本平均差越大，说明样本的波动越大．例如，样本0、2、4的平均数是2，这个样本的平均差是
(|0－2|＋|2－2|＋|4－2|)＝
试分别计算(1)中甲、乙两个样本的平均差．
从计算结果看，样本的平均差能区分这两个样本的波动大小吗？
观察与探究：
①观察下列各组数据并填空．
(A)1，2，3，4，5，
＝________，
________；
(B)11，12，13，14，15，
＝________，
＝________；
(C)10，20，30，40，50，
＝________，
＝________；
(D)3，5，7，9，11，
＝________，
＝________；
②分别比较(A)与(B)、(C)、(D)的计算结果，你能发现什么规律________．
③若已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为
，方差为s2，那么另外一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，…，3xn－2的平均数是________，方差为________．
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年，商高对周公说：“将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．”后人概括为：“勾三、股四、弦五．”
(1)观察3、4、5；5、12、13；7、24、25；…．可以发现这几组勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没有间断过.计算
(9－1)，
(9＋1)与
(25－1)，
(25＋1)，并根据你发现的规律，分别写出能(用勾)表示7、24、25的股和弦的算式；
(2)根据(1)的规律，用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦．猜想它们之间的两种相等关系，并对猜想加以说明；
(3)继续观察4、3、5；6、8、10；8、15、17；…．可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用m(m为偶数且m≥4)的代数式来表示它们的股和弦．