下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC

（1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为（写出所有满足条件的点）
（2）如图（2），已知B₁是BC的中点，现沿着由B到B₁的方向，将△DBC平移到△D₁B₁C₁的位置，连接AC₁，BD₁得到的四边形ABD₁C₁是什么特殊四边形？说明你的理由．
（3）在四边形ABD₁C₁中有对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．

下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC



（1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为______（写出所有满足条件的点）
（2）如图（2），已知B₁是BC的中点，现沿着由B到B₁的方向，将△DBC平移到△D₁B₁C₁的位置，连接AC₁，BD₁得到的四边形ABD₁C₁是什么特殊四边形？说明你的理由．
（3）在四边形ABD₁C₁中有______对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．

（2012•保定二模）如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．
（1）如图1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD=CE，AD⊥CE；
（2）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明；
（3）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系．