如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，

∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；

（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；

（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋

转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A^/B^/O，AB分别与A^/O、A^/B^/相交于M、N，

如图（2）所示。

    ① 求旋转角∠AOA′的度数。

    ② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）

如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；

（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；

（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A^/B^/O，AB分别与A^/O、A^/B^/相交于M、N，如图（2）所示。

    ① 求旋转角∠AOA′的度数。

    ② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）