摘要:梯形中位线定理是通过添加辅助线.利用三角形中位线定理加以证明的.可以在学习过程中渗透化归的数学思想方法. §24.5 画相似图形
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18、定义:到四边形一组对边距离相等,到另一组对边的距离也相等的点叫做这个四边形的准内点.如图甲,PE=PF,PG=PH,则点P就是四边形ABCD的准内点.
如图乙,∠ARD与∠CSD的角平分线相交于点P,根据角平分线的性质可以得出点P是就是四边形ABCD的准内点.

请你分别画出平行四边形(图1)和梯形(图2)的准内点,并简要说明准内点的位置.

画图:

说明:
(1)
(2)
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如图乙,∠ARD与∠CSD的角平分线相交于点P,根据角平分线的性质可以得出点P是就是四边形ABCD的准内点.
请你分别画出平行四边形(图1)和梯形(图2)的准内点,并简要说明准内点的位置.
画图:
说明:
(1)
对角线AC、BD的交点P即为平行四边形ABCD的准内点
.(2)
∠BSC的角平分线ST与梯形中位线MN的交点P即为梯形ABCD的准内点
.请阅读下面知识:
梯形中位线的定义:梯形两腰中点的连线,叫做梯形的中位线.如图,E,F是梯形ABCD两腰AB,CD的中点,则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系:梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图:EF=
(AD+BC)利用上面的知识,完成下面题目的解答已知:直线l与抛物线M交于点A,B两点,抛物线M的对称轴为y轴,过点A,B作x轴的垂线段,垂足分别为D,C,已知A(-1,3),B(
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)
(1)求梯形ABCD中位线的长度;
(2)求抛物线M的解析式;
(3)把抛物线M向下平移k个单位,得抛物线M1(抛物线M1的顶点保持在x轴的上方),与直线l的交点为A1,B1,同样作x轴的垂线段,垂足为D1,C1,问此时梯形A1B1C1D1的中位线的长度(设为h)与原来相比是否发生变化?若不变,说明理由.若有改变,求出h与k的函数关系式.

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梯形中位线的定义:梯形两腰中点的连线,叫做梯形的中位线.如图,E,F是梯形ABCD两腰AB,CD的中点,则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系:梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图:EF=
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(1)求梯形ABCD中位线的长度;
(2)求抛物线M的解析式;
(3)把抛物线M向下平移k个单位,得抛物线M1(抛物线M1的顶点保持在x轴的上方),与直线l的交点为A1,B1,同样作x轴的垂线段,垂足为D1,C1,问此时梯形A1B1C1D1的中位线的长度(设为h)与原来相比是否发生变化?若不变,说明理由.若有改变,求出h与k的函数关系式.