摘要:关于两条线段比的概念.要让学生理解线段的比就是它们长度的比.因此与长度单位的选择无关.但一定要选定同样的长度单位.
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(2013•河西区一模)我们知道,将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB,若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比,此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项,这种分割叫做黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点.
那么,一条线段的黄金分割点的个数是
如图,已知线段AB,要求利用尺规作图的方法,在图中作出线段AB的一个黄金分割点,并简要说明作法(不要求证明)

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那么,一条线段的黄金分割点的个数是
2个
2个
;如图,已知线段AB,要求利用尺规作图的方法,在图中作出线段AB的一个黄金分割点,并简要说明作法(不要求证明)
过点B作BD⊥AB,使BD=
AB,连接AD,在AD上截取DE=DB,在线段AB上截取AP=AE,则点P是线段AB的一个黄金分割点
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过点B作BD⊥AB,使BD=
AB,连接AD,在AD上截取DE=DB,在线段AB上截取AP=AE,则点P是线段AB的一个黄金分割点
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(2012•石家庄二模)如图1,在一次航海模型船训练中,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲船在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后,以同样的速度返回A1处,然后重复上述过程;乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发,到达A2后以相同的速度回到B2处,然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间).若甲、乙两船同时出发,设离开池边B1B2的距离为y(m),运动时间为t(s),甲船运动时,y(m)与t(s)的函数图象如图2所示.

(1)赛道的长度是
(2)分别求出甲船在0≤t≤30和30<t≤60时,y关于t的函数关系式;
(3)求出乙船由B2到达A2的时间,并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象;
(4)请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止,甲、乙共相遇了几次?
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(1)赛道的长度是
90
90
m,甲船的速度是3
3
m/s;(2)分别求出甲船在0≤t≤30和30<t≤60时,y关于t的函数关系式;
(3)求出乙船由B2到达A2的时间,并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象;
(4)请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止,甲、乙共相遇了几次?