摘要：: (1).证明:连接OC------------- ∵ OA=OB AC=BC ∴ △OAB是等腰三角形.OC是底边AB上的中线-- ∴ OC⊥AB------------ ∴ AB是⊙O的切线 ------- (2).作BD⊥AD.交AO的延长线于D ∵ BD=AB ∴ ∠OAB=30° ---- ∵ OA=OB ∴ ∠OAB=∠OBA ∴ ∠AOB= ∵ AB= ∴ BD=AC=BC= --- 设⊙O的半径OC=.则OA= 由勾股定理.得 += 即 解得. r=2 ------ ∴ 的弧长为 ---
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（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，
FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．
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，
交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
；
时，求EF的长．
（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，
FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．
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交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
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时，求EF的长．