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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC；将下面过程填写完整；证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2" 求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠_____ (等量代换)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)
[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
[尝试证明] 以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；
[知识拓展] 利用图(2)的直角梯形，我们可以证明
，其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝ .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC 斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即 。
∴
已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2" 求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠_____ (等量代换)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)
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