关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为1和2.则b＝——青夏教育精英家教网—

摘要：关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为1和2.则b＝

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关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋bx＋＝0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的三角形是

A．以a为斜边的直角三角形

B．以c为斜边的直角三角形

C．以b为底边的等腰三角形

D．以c为底边的等腰三角形

关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋bx＋＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形是

以a为斜边的直角三角形

以c为斜边的直角三角形

以b为底边的等腰三角形

以c为底边的等腰三角形

关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x₁＝1，x₂＝．说明如下：

由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b，

将c＝－a－b代入原方程，得ax²＋bx－a－b＝0．

即a(x²－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0，

解得x₁＝1，x₂＝＝．

请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

(1)

3x²－5x＋2＝0，x₁＝________，x₂＝________；

(2)

7x²－4x－3＝0，x₁＝________，x₂＝________；

(3)

13x²＋7x－20＝0，x₁＝________，x₂＝________；

(4)

x²－(＋1)x＋＝0，x₁＝________，x₂＝________；

(5)

2 004x²－2 003x－1＝0，x₁＝________，x₂＝________；

(6)

(b－c)x²＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x₁＝________，x₂＝________．

关于x的一元二次方程－x²＋bx＋c＝0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．

(1)求b，c的值；(用含m的代数式表示)

(2)如下图所示，设抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，设点D(0，－2)，且AD²＋BD²＝25，求抛物线的解析式及点C的坐标；

(3)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P，使得PC＝PD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

(4)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，指出满足条件的P点的个数；若不存在，请说明理由．

关于x的一元二次方程x²＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝________；c＝________．

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