摘要： 一块长方形铁片.长.宽.在它的四个角都减去一个边长为的小正方形.然后折成一个无盖的盒子．(1)求这个盒子的表面积S,(2)求这个盒子的体积V,(3)若.求V． 29 在图1至图3中.已知△ABC的面积为a． (1)如图1.延长△ABC的边BC到点D.使CD=BC.连结DA．若△ACD的面积为S1则S1= ,并用简洁语言写出理由: . (2)如图2.延长△ABC的边BC到点D.延长边CA到点E.使CD=BC.AE=CA.连结DE．若△DEC的面积为S2.则S2= , (3)在图1-2的基础上延长AB到点F.使BF=AB.连结FD.FE.得到△DEF．若阴影部分的面积为S3.则S3= . 发现:像上面那样.将△ABC各边均顺次延长一倍.连结所得端点.得到△DEF.此时.我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现.扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍． 应用:要在一块足够大的空地上栽种花卉.工程人员进行了如下的图案设计:首先在△ABC的空地上种红花.然后将△ABC向外扩展三次(图4)已给出了前两次扩展的图案)．在第一次扩展区域内种黄花.第二次扩展区域内种紫花.第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米.请你运用上述结论求出:(1)种紫花的区域的面积= 平方 米.(2)种蓝花的区域的面积= 平方米.

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