[05十堰课改]已知:如图.抛物线关于轴对称,抛物线关于y轴对称.抛物线与x轴相交于A.B.C.D四点,与y相交于E.F两点,H.G.M分别为抛物线的顶点.HN垂直于x轴.垂足为N.且 (1)A.B——青夏教育精英家教网—

摘要：[05十堰课改]已知:如图.抛物线关于轴对称,抛物线关于y轴对称.抛物线与x轴相交于A.B.C.D四点,与y相交于E.F两点,H.G.M分别为抛物线的顶点.HN垂直于x轴.垂足为N.且 (1)A.B.C.D.E.F.G.H.M9个点中.四个点可以连接成一个四边形.请你用字母写出下列特殊四边形:菱形 ,等腰梯形 ,平行四边形 ,梯形 ,(每种特殊四边形只能写一个.写错.多写记0分) (2)证明其中任意一个特殊四边形, (3)写出你证明的特殊四边形的性质. [解](1)菱形:AHBG.EBFC.AFDE 等腰梯形:HGEF.BCMH.AHMD 梯形:DMHC.MHAB 平行四边形:EGFM.AHMC.MHBD.AGDM (2)在四边形EBFC中. ∵关于y轴对称 ∴OC=OB ∵关于x轴对称 ∴OE=OF 又EF⊥OB ∴EBFC为菱形 (3)菱形的性质有:①四条边相等 ②对角线互相垂直平分 ③每一条对角线平分一组对角 ④对角相等

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已知：如图，抛物线与轴交于点、点，与直线相交于点、点，直线与轴交于点。

（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？