摘要：已知:如图.梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC＝90°. (1)如图1.若AC⊥BD.且AC＝5.BD＝3.则S梯形ABCD＝ , (2)如图2.若DE⊥BC于E.BD＝BC.F是CD的中点.试问:∠BAF与∠BCD的大小关系如何?请写出你的结论并加以证明, 的条件下.若AD＝EC.＝ .
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（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．
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（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．
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（本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
B两点的坐标分别为A(0，2
)，B(-2，0).
（1）求C，D两点的坐标.
（2）求证：EF为⊙O1的切线.
（3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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)，B(-2，0).
)，B(-2，0).