摘要：3．会画出符合条件的等腰梯形．
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已知，如图AB两侧是两个等腰三角形，其中等腰△ABC的底AB是等腰△ABD的腰，（1）若∠CAD=120°，∠CBD=150°，求∠C，∠D；
（2）若∠CAD=90°，AC=AD，依题意画出符合条件的图形，并求∠C，∠D．
操作与探究：
把两块全等的等腰直角△ABC和△DEF叠放在一起，使△DEF的顶点E与△ABC的斜边中点O重合，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，将△ABC固定不动，让△DEF绕点O旋转．设射线ED与射线CA相交于点P，射线EF与射线AB相交于点Q．
（1）如图①，当射线EF经过点A，即点Q与点A重合时，试说明△COP∽△BAO，并求CP•BQ值．
（2）如图②，若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角小于45°时，问CP•BQ的值是否改变？说明你的理由．
（3）若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角大于45°而小于90°时，请在图③中画出符合条件的图形，并写出CP•BQ的值．（不用说明理由）
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把两块全等的等腰直角△ABC和△DEF叠放在一起，使△DEF的顶点E与△ABC的斜边中点O重合，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，将△ABC固定不动，让△DEF绕点O旋转．设射线ED与射线CA相交于点P，射线EF与射线AB相交于点Q．
（1）如图①，当射线EF经过点A，即点Q与点A重合时，试说明△COP∽△BAO，并求CP•BQ值．
（2）如图②，若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角小于45°时，问CP•BQ的值是否改变？说明你的理由．
（3）若△DEF绕点O逆时针旋转，当旋转角大于45°而小于90°时，请在图③中画出符合条件的图形，并写出CP•BQ的值．（不用说明理由）
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．（1）求证：BC=CD；
（2）在边AB上找点E，连接CE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF．连接EF，如果EF∥BC，试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值． 查看习题详情和答案>>
