摘要：1．会证明等腰梯形的性质定理与判定定理．
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25、
证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（
等腰梯形的性质
）∠ADC=∠BCD（
等腰梯形的性质
）CD=CD
（公共边）∴△ACD≌△BDC（
SAS
）∴∠1=∠2 （
全等的性质
）又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（
等价代换
）∴
OA=OB
（ 等角对等边）（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．
证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共边）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2 （______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（ 等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．
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证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共边）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2 （______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（ 等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．
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已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共边）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2 （______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（ 等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．
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22、完成以下证明，并在括号内填写理由：