摘要:2.已知点A.B.C.D在同一平面内.下面列有6个条件:①AB∥CD.②AB=CD.③BC∥CD.④BC=AD.⑤AC⊥BD.⑥AC平分∠DAB与∠DCB.从这6个条件中选出 3个.能使四边形ABCD是菱形.
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(1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,下面给出推导过程请你填写理由.
解:过点P作PE∥l1
∵PE∥l1(已作)
∴∠1=∠DPE(
两直线平行,内错角相等
)∵PE∥l1,l1∥l2(已知)
∴PE∥l2(
平行于同一条直线的两直线平行
)∴∠3=∠EPC(
两直线平行,内错角相等
)∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3(
等量代换
)(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合).