摘要：矩形的判定方法有哪些? 一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 --是矩形. 有三个角是直角的四边形 (2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理． 补充例题 例1:已知:O是矩形ABCD对角线的交点.E.F.G.H分别是OA.OB.OC.OD上的点.AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH为矩形 分析:利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明 证明:∵ABCD为矩形 ∴AC=BD ∴AC.BD互相平分于O ∴AO=BO=CO=DO ∵AE=BF=CG=DH ∴EO=FO=GO=HO 又HF=EG ∴EFGH为矩形 例2:判断 (1)两条对角线相等四边形是矩形( ) (2)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形( ) (3)有一个角是直角的四边形是矩形( ) (4)在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点( ) 分析及解答: 四边形ABCD中.AC=BD.但ABCD不为矩形.∴× (2)对角线互相平分的四边形即平行四边形.∴对角线相等的平行四边形为矩形∴√ .四边形ABCD中.∠B=90°.但ABCD不为矩形 ∴× (4)矩形对角线的交点O到四个顶点距离相等 ∴×. 如图(3).

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