摘要：[师)我们已经做了不少用二次函数知识解决实际问题的例子.现在大家能否根据前面的例子作一下总结.解决此类问题的基本思路是什么呢?与同伴进行交流． [生]首先是理解题目.然后是分析已知量与未知量.转化为数学问题． [师]看来大家确实学会了用数学知识解决实际问题.基本思想如下: 投影片: 解决此类问题的基本思路是: (1)理解问题, (2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系, (3)用数学的方式表示它们之间的关系, (4)做函数求解, (5)检验结果的合理性.拓展等． 在总结思路之前.大家已经做得相当出色了.相信以后会更上一层楼的． Ⅲ．课堂练习 投影片:1．一养鸡专业户计划用116 m长的竹篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍.怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大?最大为多少? 解:设AB长为x m.则BC长为m.长方形面积为Sm2.根据题意得 S＝x＝-2x2+116x＝-2(x2-58x+292-292)=-22+1682. 当x＝29时.S有最大值1682.这时116-2x＝58． 即设计成长为58 m.宽为29 m的长方形时.能使围成的长方形鸡舍的面积最大.最大面积为1682 m2． Ⅳ．课时小结 本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题.增强了应用意识.获得了利用数学方法解决实际问题的经验.并进一步感受了数学模型思想和数学的应用价值． Ⅴ．课后作业 习题2．8 Ⅵ．活动与探究 已知矩形的长大于宽的2倍.周长为12.从它的一个顶点作一条射线.将矩形分成一个三角形和一个梯形.且这条射线与矩形的一边所成的角的正切值等于．设梯形的面积为S.梯形中较短的底边长为x.试写出梯形面积关于x的函数关系式.并指出自变量x的取值范围． 分析:因为射线与矩形一边所成的角的正切值等于.但没有说明射线与矩形的哪一边所成角的正切值.故本题应考虑两种情况.如下图: 板书设计 §2．7 最大面积是多少

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