摘要:5 有理数的乘法与除法(二) 题目 2.5 有理数的乘法与除法(二) 教学目标 掌握有理数的乘法的运算律 并运用运算律简便计算 了解倒数 重点 有理数乘法的运算律 难点 适当使用运算律使计算简便 教学内容 教师活动 学生活动 一 复习提问 有理数乘法法则 二 新课引入 学生分别计算=42 =42 同样计算8×(-4)=-32 (-4)×8=-32 联系小学学过的乘法交换律.得出结论: 有理数乘法交换律: a×b=b×a 学生分别计算[ ]×2=30 ×2]=30 同样计算[2×(-4)] ×7=-56 2×[(-4)×7]=-56 联系小学学过的乘法结合律.得出结论: 有理数乘法结合律: 学生分别计算 ×2=-8 ×5=12-20=-8 同样计算 (-6)×(+)=-5 (-6)×+(-6)×=-5 联系小学学过的乘法分配律.得出结论: 有理数乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c 强调指出.适当使用乘法运算律.可以使运算简便 例1 (+-)×(-36) =×(-36)+×(-36)-×(-36) =-18+(-30)+21 =-27 例 2 8×=1 (-4)×(-)=1 (-)×(-)=1 定义:乘积为1的两个数.互为倒数 例 3 6×(-4)× =(-4)×(6×) =(-4) ×1 =-4 练习: P46 1,2 作业: P50 2,3 回答 记忆 记忆 记忆 记忆 板演 板书设计
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
(2)
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:
(1)求关于x的两个多项式的商组成不等式
<0的解集;
(2)若a,b是(1)中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长.
①求c的取值范围.
②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.
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例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
|
|
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:
(1)求关于x的两个多项式的商组成不等式
| 3x-7 |
| 2x-9 |
(2)若a,b是(1)中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长.
①求c的取值范围.
②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.
先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
(2)
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
<0的解集.
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例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
|
|
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
| 5x+1 |
| 2x-3 |
先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有①
或②
解不等式组①得x>
,解不等式组②得x<-
.
所以一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>
或x<-
.
作业题:(1)求不等式
<0的解集;
(2)通过阅读例题和做作业题(1),你学会了什么知识和方法? 查看习题详情和答案>>
例题:解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有①
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| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
所以一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
作业题:(1)求不等式
| 5x+1 |
| 2x-3 |
(2)通过阅读例题和做作业题(1),你学会了什么知识和方法? 查看习题详情和答案>>
先阅读下面的例题,再按照要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1)
,(2)
解不等式组(1),得x>3
解不等式组(1),得x<-3
故(x+3)(x-3)>0的解集是x>3或x<-3
故不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:用上述方法求不等式的解集.
(1)求不等式x2-3x-4>0的解集.
(2)求分式不等式
<0的解集.
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例题:解一元二次不等式x2-9>0
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1)
|
|
解不等式组(1),得x>3
解不等式组(1),得x<-3
故(x+3)(x-3)>0的解集是x>3或x<-3
故不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:用上述方法求不等式的解集.
(1)求不等式x2-3x-4>0的解集.
(2)求分式不等式
| 5x+1 |
| 2x-3 |
(2012•湛江)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:解一元二次不等式x2-4>0
解:∵x2-4=(x+2)(x-2)
∴x2-4>0可化为
(x+2)(x-2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
①
②
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<-2,
∴(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2,
即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2.
(1)一元二次不等式x2-16>0的解集为
(2)分式不等式
>0的解集为
(3)解一元二次不等式2x2-3x<0.
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例题:解一元二次不等式x2-4>0
解:∵x2-4=(x+2)(x-2)
∴x2-4>0可化为
(x+2)(x-2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
①
|
|
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<-2,
∴(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2,
即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2.
(1)一元二次不等式x2-16>0的解集为
x>4或x<-4
x>4或x<-4
;(2)分式不等式
| x-1 |
| x-3 |
x>3或x<1
x>3或x<1
;(3)解一元二次不等式2x2-3x<0.