摘要：[师]通过上画的讨论.大家能够总结出这三种函数图象之间的关系吗? [生]可以． 二次函数y＝3x2.y=3(x-1)2.y=3(x-1)2+2的图象都是抛物线．并且形状相同.开口方向相同.只是位置不同.顶点不同.对称轴不同.将函数y＝3x2的图象向右平移1个单位.就得到函数y=3(x-1)2的图象,再向上平移2个单位.就得到函数y=3(x-1)2+2的图象． [师]大家还记得y＝3x2与y＝3x2-1的图象之间的关系吗? [生]记得.把函数y=3x2向下平移1个平位.就得到函数y＝3x2-1的图象． [师]你能系统总结一下吗? [生]将函数y＝3x2的图象向下移动1个单位.就得到了函数y=3x2-1的图象.向上移动1个单位.就得到函数y＝3x2+1的图象,将y＝3x2的图象向右平移动1个单位.就得到函数y＝3(x-1)2的图象:向左移动1个单位.就得到函数y=3(x+1)2的图象,由函数y＝3x2向右平移1个单位.再向上平移2个单位.就得到函数y＝3(x-1)2+2的图象． [师]下面我们就一般形式来进行总结． 投影片: 一般地.平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数为y=ax2+c.y＝a(x-h)2.y=a(x-h)2+k的图象． (1)将y＝ax2的图象上下移动便可得到函数y=ax2+c的图象.当c>0时.向上移动.当c<0时.向下移动． (2)将函数y＝ax2的图象左右移动便可得到函数y=a(x-h)2的图象.当h>0时.向右移动.当h<0时.向左移动． (3)将函数y＝ax2的图象既上下移.又左右移.便可得到函数y＝a(x-h)2+k的图象． 因此.这些函数的图象都是一条抛物线.它们的开口方向.对称轴和顶点坐标与a.h.k的值有关． 下面大家经过讨论之后.填写下表: y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标 a＞0 a＜0

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