摘要：9．如图4.抛物线的函数关系式是( ) A ．y=x2-x+2 B．y=-x2-x+2 C．y=x2+x+2 D．y=-x2+x+2

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如图，抛物线的函数关系式是

y＝x²－x＋2

y＝－x²－x＋2

y＝x²＋x＋2

y＝－x²＋x＋2

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如图，抛物线y=-x²+2nx+n²-9（n为常数）经过坐标原点和x轴上另一点C，顶点在第一象限．
（1）确定抛物线所对应的函数关系式，并写出顶点坐标；
（2）在四边形OABC内有一矩形MNPQ，点M，N分别在OA，BC上，A点坐标为（2，8）B点坐标为（4，8），点Q，P在x轴上．当MN为多少时，矩形MNPQ的面积最大，最大面积是多少？查看习题详情和答案>>

如图①，抛物线y= $数学公式$ x²+x-4与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C．
（1）请直接写出点A、B、C的坐标；
（2）如图①，点Q是函数y= $数学公式$ x²+x-4的图象在第三象限上的任一点，点Q的横坐标为m，设四边形AQCB的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出m这何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）抛物线y= $数学公式$ x²+x-4的对称轴上是否存在一点H，使△BCH的周长最小？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图②，若点E为线段BC的中点，EF垂直平分BC交x轴于点F（-3，0），点P是抛物线y= $数学公式$ x²+x-4对称轴上的一点，设P点的纵坐标为t，请直接写出∠PEC为钝角三角形时t的取值范围．

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如图，抛物线y=- $数学公式$ x²+c与x轴分别交于点A、B，直线y=- $数学公式$ x+ $数学公式$ 过点B，与y轴交于点E，并与抛物线y=- $数学公式$ x²+c相交于点C．
（1）求抛物线y=- $数学公式$ x²+c的解析式；
（2）直接写出点C的坐标；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动．设点M的运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

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如图，抛物线y=-x²+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为B（-2，0）．
（1）求抛物线解析式；
（2）点P在抛物线上，且点P的横坐标为x（-2＜x＜0），设△PBC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）点M（m，n）是直线AC上的动点．设m=2-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．

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