摘要：(1)求根公式:x= (b2-4ac≥0) (2)利用求根公式解一元二次方程的步骤
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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=
（b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（ ）
-b±
| ||
| 2a |
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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=
（b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（ ）
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-b±
| ||
| 2a |
| A．8 | B．4 | C．-2 | D．-3 |
一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：x=
(b2-4ac≥0)
解方程（1）x2+4x=2；
解：移项
∴x=
=
∴x1=
（2）2x2+x-6=0．
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-b±
| ||
| 2a |
解方程（1）x2+4x=2；
解：移项
x2+4x-2=0
x2+4x-2=0
，得：a=1
1
，b=4
4
，c=-2
-2
b2-4ac=24＞0
24＞0
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
-2±
| 6 |
-2±
| 6 |
∴x1=
-2+
| 6 |
-2+
，x2=| 6 |
-2-
| 6 |
-2-
| 6 |
（2）2x2+x-6=0．
先阅读，再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
（b2-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b2-4ac来决定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个 根
当△=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个 根
当△＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0 根
（2）已知关于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-
时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-
时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-
时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根． 查看习题详情和答案>>
一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
-b±
| ||
| 2a |
（1）当△＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个
当△=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个
当△＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0
（2）已知关于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-
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②当8k+9=0时，即k=-
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③当8k+9＜0时，即k＜-
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请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根． 查看习题详情和答案>>