摘要：2．例题: 例1:判断: ①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3.a2b.ab2.b3.次数为12, ②多项式3n4-2n2+1的次数为4.常数项为1. (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念.第(1)题中第二.四项应为 -a2b.-b3.而往往很多同学都认为是a2b和b3.不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12.应注意:多项式的次数为最高次项的次数.) 例2:指出下列多项式的项和次数: (1)3x-1+3x2, (2)4x3+2x-2y2. 解:略. 例3:指出下列多项式是几次几项式. (1)x3-x+1, (2)x3-2x2y2+3y2. 解:略. 例4:已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式.求m.n的条件. 解:略. (让学生口答例2.例3.老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意. 多项式的项包括前面的符号.多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义: 单项式与多项式统称整式(integral expression).例4分析时要紧扣多项式的定义.培养学生的逆向思维.使学生透彻理解多项式的有关概念.培养他们应用新知识解决问题的能力.) 通过其中的反例练习及例题.强调应注意以下几点:
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阅读理解题：
有些与分式计算有关的问题，直接求解有困难，但如果将分式的分子、分母颠倒位置往往能化繁为简，先看下面例题。
例：已知
，求分式
的值。
分析：由于求值的分式中分子是单项式，分母是多项式，且
，于是转化为求
的值，因为这与题设比较接近。
多项式里最高次项的次数就是多项式的次数，如多项式
-3a-2的最高次项的次数是2，所以
-3a-2为二次三项式．请你判断下列多项式是几次几项式．
-2
+3
，
-3
+5
-4ab-2．
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| a | 2 |
| a | 2 |
| x | 3 |
| x | 2 |
| y | 2 |
| y | 2 |
-3
| a | 2 |
| b | 3 |
| a | 2 |
| b | 2 |
（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：
如图③a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：
如图⑤，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：
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（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：
∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4
∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4
．如图③a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
．如图⑤，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
．