21、在航海中，船只上往往在旗杆上自上而下悬挂小旗，通过悬挂小旗的个数及颜色和顺序，向过往船只表达不同种信息，现在有红色、白色和黑色三种小旗各一面．通过适当方法求通过悬挂小旗能表达多少种不同信息．

通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为，所以我们可以得到等式
（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）²=a²+2ab+b²（把图形作在方格中）

如图，用一张边长为a的正方形纸片，2张边长为b的正方形纸片，三张长、宽分别为b，a的长方形纸片拼成新的长方形（无缝隙），通过不同的方法计算面积，探求相应的等式．
（1）你得到的等式是：
（2）借助拼图的方法，将多项式a²+5ab+4b²分解因式．