摘要： 探究规则几何图形的重心.
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（2012•台湾）如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（ ）
（2012•遂宁）如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是（ ）
“游戏中的数学”：“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏，由于它规则中的公平性，所以为广大民众所喜爱．现在我们约定“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分．
（1）小明和某同学一起玩此游戏中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的你，可以用你所学过的数学知识求出小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各几次？试试看．
（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一个小明各种可能的赢法，并选择其中的三种填入下表．
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（1）小明和某同学一起玩此游戏中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的你，可以用你所学过的数学知识求出小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各几次？试试看．
（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一个小明各种可能的赢法，并选择其中的三种填入下表．
| 赢法一 | 赢法二 | 赢法三 | |||||||
| 赢的 方式 |
“布” 赢 “锤子” |
“锤子” 赢 “剪子” |
“剪子” 赢 “布” |
“布” 赢 “锤子” |
“锤子” 赢 “剪子” |
“剪子 赢 “布” |
“布” 赢 “锤子” |
“锤子” 赢 ”“剪子” |
“剪子 赢 “布” |
| 赢的 次数 |
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