某研究性学习小组用如图所示装置验证机械能守恒定律。如图中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离s，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．求：

【小题1】用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀ =          
【小题2】用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量
ΔE_P =        ，动能的增加量ΔE_K=          ．

【答案】0.86    a=   0.64m/s²

【解析】

某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度

用逐差法来计算加速度

=0.64 m/s2

★★★

★★★

一列长100 m的列车以v₁＝20 m/s的正常速度行驶，当通过1000 m长的大桥时，必须以v₂＝10 m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10 m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25 m/s².加速过程中，加速度大小为1 m/s²，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20 m/s，共用了多长时间？

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示．其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(　　)

图2－6－16

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

【解析】：选A.法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大．O点所受三力如图甲所示，由于三力平衡，即F₁与F₂的合力F与F₃相平衡，从图中直接看出，F₁是直角三角形的斜边，F₂、F₃均为直角边，因此F₁必大于F₂和F₃.当增大C端重物质量时，OA首先承受不住，先断，选A.

法二：三力F₁、F₂、F₃平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如图乙所示，由图看出F₁是直角三角形的斜边，最大，因而OA先断．

法三：F₁沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，F₁的水平分量与F₂平衡，则有F₁＞F_1x＝F₂；同理F₁的竖直分量与F₃平衡，有F₁＞F_1y＝F₃，因此F₁最大，OA先断．

有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s²)这一数值以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：

两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10^－3 s，驾驶员是否有生命危险？

【解析】：摩托车的初速度v₀＝36 km/h＝10 m/s，

末速度v_t＝0

这一碰撞过程的时间Δt＝2×10^－3 s

由加速度的定义式a＝

得加速度的大小为a＝＝ m/s²＝5×10³ m/s²＝500 g，所以驾驶员有生命危险．

如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是(        ).【3】

(A)球的加速度的最大值,不一定大于重力加速度g

(B)球所受弹力的最大值,一定大于其重力的2倍

(C)小球的动能逐渐减小,而系统的机械能保持不变

(D)系统的势能先减少后增加