摘要：了解尺规作图.
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如图，A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．（保留作图痕迹，写出画法）
阅读并填空：如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（
所以△AEF≌△BEF （
所以∠AEF=∠BEF （
又AE=BE，
所以AC=BC （
即点C是线段AB的中点． 查看习题详情和答案>>
阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（________），
________=________（画弧时所取的半径相等），
________=________（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （________）．
所以∠AEF=∠BEF （________）．
又AE=BE，
所以AC=BC （________）．
即点C是线段AB的中点．
查看习题详情和答案>>
阅读并回答问题：
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
 | 作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE． ②分别以D，E为圆心，以大于  为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C． ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线 |
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
 | 作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON． ②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P． ③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分 线． |
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：
（1）小聪的作法正确吗？请说明理由；
（2）请你帮小颖设计用刻度尺作∠AOB平分线的方法．（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）．