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已知如图所示,⊙O1,⊙O2外切于点P,点P在y轴上,⊙O1,⊙O2与x轴相切于A,B两点.
(1)求证PA⊥PB;
(2)若点A(-1,0),B(4,0),求过A,B,P三点抛物线的关系式;
(3)在(2)中所确定的抛物线的顶点是否在⊙O1,⊙O2的圆心的连线上?