四种三角函数的关系.——青夏教育精英家教网——

摘要：四种三角函数的关系.

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某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN，准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元。解答下列问题：
（1）S与x之间的函数关系式为S=____；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元？；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长。

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