摘要：证明:(1)∵四边形ABCD是正方形.∴BC=DC.∠BCD=90° 在Rt△BCE和Rt△DCF中.BC=DC.CE=CF,∴Rt△BCE≌Rt△DCF (2)∵CE=CF.∴∠CEF=∠CFE,∴∠CFE==45° ∵Rt△BCE≌Rt△DCF,∴∠CFD=∠BEC=60° ∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°
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如图1，两个不全等的四边形ABCD、四边形CGFE是正方形，连接BG，DE．交DC于H，交CG于K
（1）观察图形，①猜想BG与DE之间长度关系；②猜想BG与DE所在直线的位置关系，并证明你的猜想．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是________形
（2）如图2，将原题中正方形改为菱形，且∠BCD=∠ECG，则（1）中的①、②的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是________形
（3）如图3，将原题中正方形改为矩形，且BC=mCG、CD=mCE，则（1）中的①、②结论是否成立？不要证明；
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是________形．
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27、如图1，两个不全等的四边形ABCD、四边形CGFE是正方形，连接BG，DE．交DC于H，交CG于K
（1）观察图形，①猜想BG与DE之间长度关系；②猜想BG与DE所在直线的位置关系，并证明你的猜想．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是
（2）如图2，将原题中正方形改为菱形，且∠BCD=∠GCE=90°．则（1）中的①、②的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是
（3）如图3，将原题中正方形改为矩形，且BC=mCG、CD=mCE则（1）中的①、②结论是否成立？不要证明
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是
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（1）观察图形，①猜想BG与DE之间长度关系；②猜想BG与DE所在直线的位置关系，并证明你的猜想．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是
正方
形（2）如图2，将原题中正方形改为菱形，且∠BCD=∠GCE=90°．则（1）中的①、②的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是
正方
形（3）如图3，将原题中正方形改为矩形，且BC=mCG、CD=mCE则（1）中的①、②结论是否成立？不要证明
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是
矩
形．