摘要：(三).具体应用.形成技能 1.讲练结合.促进迁移 练习1.已知:如图1.正方形ABCD.对角线AC.BD交于点O .AC=4 求:⑴.图中∠BAC= , ∠AOB . ⑵.与OA相等的线段有 .AB= . ⑶.正方形的周长是 .面积是 . 图1 练习2.抢答:下列说法是否正确.错误的请说明理由. ①正方形一定是矩形. ②四条边都相等的四边形是正方形. ③有一个角是直角的平行四边形是正方形. ④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形. ⑤两条对角线相等的菱形是正方形. ⑥菱形的对角线互相垂直且相等. 心理学研究表明:八年级学生集中注意力的时间约为25--35分钟.此时设计抢答题可以活跃课堂气氛.消除疲劳.充分调动学生学习的积极性.共同辨析正误.多问几个为什么.使平行四边形.菱形.矩形.正方形这几个概念越辩越清晰.同时培养了学生善于思考.勤于探索的好习惯. 例1.已知:如图1.正方形ABCD被它的两条对角线AC.BD分成四个小三角形. 求证:△AOB.△BOC.△COD.△DOA是全等的等腰直角三角形. (引导学生用多种方法加以证明:如利用三角形全等,利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明,画正方形沿对角线剪开证明等.) 例题1是证明题.意在培养学生的逻辑思维能力.推理能力.书写及语言表达能力.教师要引导学生用多种方法加以证明.鼓励学生从不同的角度解决同一问题.培养学生的发散思维能力. 2.动手操作.解释原理 例2.把一张长方形的纸片如图2那样折一下.可以截出正方形纸片.这是为什么呢? 如果是长方形木板.又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢? 图2 例3.现学校有一正方形的花园.为方便游客观赏.要修两条直的小道通过花园.把花园分成面积相等的四个部分.请你设计出尽可能多的修路方案.画出草图 第2题引导学生利用所学知识联系生活实际解决问题.让数学贴近生活.达到生活材料数学化.数学教学生活化.把数学学习的内容与生活实际有机结合起来.使学生感受数学与生活的密切联系.增强学生学习数学的驱动力.激发学生学习数学的浓厚兴趣. 第3题让学生设计尽可能多的修路方案.既培养学生的创造性思维能力.发散思维能力.又揭示了正方形的本质.只要是通过正方形的中心且互相垂直的两条直线.就可将正方形分成面积相等的四部分. 3.深化目标.拓展延伸 例4.如图3.边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´.求图中阴影部分的面积. 图3 利用多媒体的动画功能.使正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´.让学生仔细观察得出△AD´E≌△ABE,再利用∠DAD´=30°,正方形边长为1.求得△ABE的面积.从而得出阴影部分的面积.学生积极参与到探索活动之中.去寻找知识在应用中的衔接点.形成正确的应用观.培养学生选择适当的数学方法解决问题的能力.

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