摘要：(一).填空题: 1.有一边对应相等的两个 三角形全等, 2.有一边和 对应相等的两个三角形全等, 3.有两边和 一角对应相等的两个三角形全等, 4.如图.AB∥CD.AD∥BC.AC.BD相交于点O. (1)由AD∥BC.可得 = .由AB∥CD.可得 = .又由 .于是△ABD≌△CDB, (2)由 .可得AD=CB.由 .可得△AOD≌△COB, (3)图中全等三角形共有 对.
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27、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（
假
）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（
真
）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是
①，③
（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：
如正五边形、正十五边形
；②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
如正十边形、正二十边形
．阅读：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使
∠B=∠B′，因此射线
于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，
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如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使
AB
AB
与A′B′
A′B′
重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点C
C
与点C′
C′
重合．由于∠A=∠A′，因此射线AC
AC
与射线A′C′
A′C′
叠合；由于∠B=∠B′，因此射线
BC
BC
与射线B′C′
B′C′
叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样△ABC
△ABC
与△A′B′C′
△A′B′C′
重合，即△ABC≌△A′B′C′．于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，
如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
．阅读：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使________与________重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点________与点________重合．由于∠A=∠A′，因此射线________与射线________叠合；由于
∠B=∠B′，因此射线________与射线________叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样________与________重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，________．
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阅读：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使______与______重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点______与点______重合．由于∠A=∠A′，因此射线______与射线______叠合；由于
∠B=∠B′，因此射线______与射线______叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样______与______重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，______．
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如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．
说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使______与______重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点______与点______重合．由于∠A=∠A′，因此射线______与射线______叠合；由于
∠B=∠B′，因此射线______与射线______叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样______与______重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，______．