摘要：(一)命题.真命题与假命题 学生回答后.教师给出答案:根据已有的知识可以判断出句子1.2.5是正确的.句子3.4水错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题.错误的命题称为假命题. 教师:在数学中.许多命题是由题设.结论两部分组成的.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.这样的命题常可写成“如果........那么....... 的形式.用“如果 开始的部分就是题设.而用“那么 开始的部分就是结论.例如.在命题1中.“两个角是对顶角 是题设.“这两个角相等 就是结论. 有的命题的题设与结论不十分明显.可以将它写成“如果..........那么........... 的形式.就可以分清它的题设和结论了.例如.命题5可写成“如果两个角是直角.那么这两个角相等.
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判断下列命题是真命还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例。
（1）同旁内角互补；
（2）邻补角是互补的角；
（3）两个锐角的和是锐角；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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（1）同旁内角互补；
（2）邻补角是互补的角；
（3）两个锐角的和是锐角；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
小明在证明“等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的平分线互相重合”这一命题时，画出图形，写出“已知”、“求证”（如图）．（1）请你帮助小明完成证明过程．
（2）请你作出判断：小明写出的“已知”、“求证”是否完整？在横线上填“是”或“否”．
是
是
（3）做完（1）后，小明模仿老师上课时的方法，又提出了如下几个问题：
如：①若将题中“AD⊥BC”与“AD平分∠ABC”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中“AD⊥BC”与“BD=CD”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①
是
是
②是
是
并对②的判断作出证明．（若是则写出证明过程；若不是则举出一个反例）