某课外活动小组对课本上的一道习题学习后，进行了拓展应用：
（1）如图1，是在直线l上找一点P，使得PA+PB最短（画图即可）．
（2）如图2，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PA+PE的值最小，并说明理由．
（3）探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图3，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用（1）的原理在图2中找出点M，N，使得EM+MN+NA的值最小，画图即可．

小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm，3cm，4cm，和5cm，任取其中3根，可以搭成几个不同的三角形？”后，提出下列问题：长度分别为a，b，c（单位：cm）的三根小木棍搭成三角形，已知a，b，c都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，用满足上述条件的三根小木棍能够搭出几个不同的三角形？请你参与研究，并写出探究过程．

25、小明在学习了探索三角形全等的知识后，很受启发．一天他在研究数学老师布置的课本上的复习题某一道题目时，需要准确的画出一个角的角平分线，但是他手中仅有刻度尺和三角板，小明就进行了数学的联想与思考，最后他不仅解决了这个问题，而且想出多种画法，而且对三角形的全等判定有了更深的认识．现在就请你结合下面的两个图形，利用小明手中的工具，设计两种不同的方法，来画一画这个角的角平分线吧！（注意要写出画图中的主要步骤，并简要说明这样设计方法的理由）．
主要步骤及理由：

14、（经典题）挂在墙上的中国地图与课本上的中国地图相似的图形．