证明:(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CF． ∴∠1=∠2.∠3=∠4 ∵E是AD的中点.∴ AE=DE． ∴△ABE ≌△DFE． (2)四边形ABDF是平行四边形．∵△A——青夏教育精英家教网——

摘要：证明:(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CF． ∴∠1=∠2.∠3=∠4 ∵E是AD的中点.∴ AE=DE． ∴△ABE ≌△DFE． (2)四边形ABDF是平行四边形．∵△ABE ≌△DFE ∴AB=DF 又AB∥CF．∴四边形ABDF是平行四边形．

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平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

（1）求证：BH =AB；
（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．

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平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

（1）求证：BH =AB；

（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．

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平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

（1）求证：BH =AB；
（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．

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在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，点E为射线BC上的一动点（不与点B、C重合），过点E作EF⊥AB，FE分别交线段AB、射线DC于点F、G．
（1）如图，当点E在线段BC上时，
①求证：△BEF∽△CEG；
②如设BE=x，△DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）点E在射线BC上运动时，是否存在S_△AFD：S_△DEC=3：2？如存在，请求出BE的长；如不存在，请说明理由．

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在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．
（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；
（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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