如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长的取值范围是________.

如图所示，有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示较长的一边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD．现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．

如图所示，有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示较长的一边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD．现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重

合，∠OAB＝90°，OA＝4，AB＝2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到

点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分

别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长

是否有最大值?如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．

（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点

构成以OC为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明

理由.